Question

绝缘杆两端分别固定带等量异种电荷的小球，把它放在匀强电场中，开始杆与匀强电场方向平行，当杆绕其中点转过180°时，需克服电场力做功W．在这个过程中两小球受到的电场力对杆中点的力矩的变化情况是

 

．若以逆时针力矩为正方向，当杆与场强方向成如图所示的45°角时杆受到的电场力对杆中点的力矩为

 

．

Answer 1

分析：绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；再分析变化情况．

解答：解：设杆长为d，转过的角度为α，根据题意得：
   M₁=F₁?L₁=Eq

d

2

sinα
   M₂=F₂?L₂=Eq

d

2

sinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsinα．
则 当杆绕其中点转过180°时，E、q、d均不变，sinα的大小先增大后减小，故力矩也先增大后减小．
当α=45°时，由于以逆时针力矩为正方向，力矩方向为顺时针，则此时力矩为M=-Eqdsin45°=-

2

2

Eqd
又转一周电场力做功W=2Eqd，
由上两式得M=-

2

4

W
故答案为：先增大后减小，-

2

4

W

点评：解决本题的关键知道电场力做功与路径无关，与初末位置有关，掌握恒力功的公式W=Fscosθ和力矩公式．