Question

如图甲所示，一个质量为M=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3s末，物块运动到B点，且速度刚好为0，第5s末，物块刚好回到A点．物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²，则以下说法正确的是（　　）

A．物块在5s内克服摩擦力做功6J

B．第5s末，物块的动能为2J

C．水平力F在5s内对物块做功的平均功率为3.0W

D．水平力F在3s内对物块所做的功为8J

Answer 1

分析：在前3s，由于物体受到的拉力是变化的，物体做变速运动，但是在3s-5s的时间内，物体受到恒力的作用做匀加速直线运动，根据物体的运动过程，可以求得拉力做功的大小及物体最后的速度的大小．

解答：解：在3s-5s的时间内，物块在水平恒力F的作用下由B点匀加速直线运动到A点，
设加速度为a，AB间的距离为s，则：F-μMg=Ma，
所以a=

F-μMg

M

=

4-0.3×10

1

m/s2=1m/s2
则位移的大小x=

1

2

at2=

1

2

×1×4m=2m．
第5s末的速度v=at=2m/s，则动能为Ek=

1

2

Mv2=

1

2

×1×4J=2J．
整个过程中克服摩擦力做的功为W_f=2μMgs=2×0.3×10×2J=12J．故A错误，B正确．
C、根据动能定理得，WF-Wf=

1

2

mv2-0，解得WF=Wf+

1

2

Mv2=12+2J=14J，则平均功率P=

WF

t

=

14

5

W=2.8W．故C错误．
D、对A到B运用动能定理得，W_F-μmgs=0，则W_F=μMgs=0.3×10×2J=6J．故D错误．
故选B．

点评：在前3s内物体是做变速运动，不能分析物体的运动规律，但是根据动能定理可以知道，此时拉力的功与摩擦力做的功大小相同，本题的关键是对物体的第二个运动过程的分析．