Question

一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：（重力加速度为g）
（1）A、B两点的电势差U_AB；
（2）匀强电场的场强大小．

Answer 1

分析：（1）由题，小球从A点由静止摆动到B点的过程中，重力做正功为mgLsin60°，电场力做负功为qU_AB，动能的变化量为0．根据动能定理求出A、B两点的电势差U_AB；
（2）由图看出AB两点沿电场方向的距离为d=L-Lcos60°，由公式U=Ed求解匀强电场的场强大小E．

解答：解：
（1）小球由A→B过程中，由动能定理：
mgLsin60°+W_AB=0，
又W_AB=qU_AB，
得到U_AB=-

mgLsin60°

q

=-

3 mgL

2q

（2）B、A间的电势差为U_BA=-U_AB=

3 mgL

2q

则电场强度E=

UBA

d

=

UBA

L-Lcos60°

=

3 mg

q

．
答：
（1）A、B两点的电势差U_AB=-

3 mgL

2q

；
（2）匀强电场的场强大小是

3 mg

q

．

点评：电势差是描述电场的能的性质的物理量，与电荷的电势能变化有关，常常应用动能定理研究电势差．