题目内容
如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电小球，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：（1）小球到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）小球在第四象限空间中速率将怎样变化（回答结论，不必解释）．
【答案】分析：（1）根据平抛运动的分位移和分速度公式列方程联立求解即可；
（2）小球做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据平衡条件和牛顿第二定律并结合几何关系列式求解即可；
（3）判断出合力的方向和初速度的方向后，根据功能关系进行分析即可．
解答：解：（1）如图带电小球从P1到P2点，由平抛运动规律得
…①
…②
vy=gt…③
…④
求出
…⑤
方向与x轴负方向成θ=45°角
即为球到达P2点时速度的大小
，与x轴负方向成θ=45°角斜向左下方．
（2）带电小球从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得
qE=mg…⑥
…⑦（2分）
由几何关系得（2R）2=（2h）2+（2h）2…⑧
由⑥解得 E=
…（1分）
联立⑤⑦⑧式得B=
即第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小为
．
（3）电场力向下，重力也向下，即合力向下，为恒定的力，进入第四象限时速度斜向右上方；
故速率先减小后增大．
点评：本题关键分析清楚小球的运动规律，然后分别对各个过程运用平抛运动的分位移和分速度公式、平衡条件、牛顿第二定律等规律列式求解．
（2）小球做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据平衡条件和牛顿第二定律并结合几何关系列式求解即可；
（3）判断出合力的方向和初速度的方向后，根据功能关系进行分析即可．
解答：解：（1）如图带电小球从P1到P2点，由平抛运动规律得
…①
…②vy=gt…③
…④求出
…⑤方向与x轴负方向成θ=45°角
即为球到达P2点时速度的大小
，与x轴负方向成θ=45°角斜向左下方．（2）带电小球从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得
qE=mg…⑥
…⑦（2分）由几何关系得（2R）2=（2h）2+（2h）2…⑧
由⑥解得 E=
…（1分）联立⑤⑦⑧式得B=
即第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小为
．（3）电场力向下，重力也向下，即合力向下，为恒定的力，进入第四象限时速度斜向右上方；
故速率先减小后增大．
点评：本题关键分析清楚小球的运动规律，然后分别对各个过程运用平抛运动的分位移和分速度公式、平衡条件、牛顿第二定律等规律列式求解．
练习册系列答案
相关题目
（2012?广东模拟）如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电小球，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（2013?绵阳模拟）如图所示的坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（-L，0），Y轴上B点的坐标为（0，
如图所示的坐标系xoy中，M、P为与x轴垂直放置的足够大平板，其中M板位于x=0处．P为感光板位于x=2d处，N为位于x=d处的与P板平行的界面．位于坐标原点处的粒子源，可以向xov平面内y轴右侧的各个方向发射质量为m，电荷量为q、速率均相同的带正电粒子，在d≤x≤2d的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．粒子源沿x轴方向射出的粒子恰好打不到P上，不计粒子重力
的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，
）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电 场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：
