题目内容
如图所示，相距为d的L1和L2两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，M、N两点都在L2上，M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m，它释放出一个质量为m1，带电量为-q的粒子后，产生的新原子核质量为m2，释放出的粒子以初速度v与L2成30°角斜向上射入，经过一段时间恰好斜向上通过N点（不计重力），求：（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能；
（2）说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程．
【答案】分析：（1）根据爱因斯坦的质能联系方程即可求解；
（2）由洛伦兹力提供向心力，列出半径与周期公式；再由几何知识结合运动轨迹可确定速度大小与方向，同时算出总时间与总路程．
解答：解：（1）由爱因斯坦的质能联系方程可知△E=△mc2=（m-m1-m2）c2
（2）由洛仑兹力提供向心力：qvB=
可知R=
； T=
由几何知识及匀速圆周运动的对称性可知N点的速度大小仍为v，方向斜向上30
运动总时间为：t总=
总路程为：S总=4d+
答：（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能（m-m1-m2）c2；
（2）粒子过N点时的速度大小仍为v，方向斜向上30，且从M到N的时间为
及路程为4d+
．
点评：涉及爱因斯坦的质能方程、牛顿第二定律、运动学公式等规律，并结合几何知识来综合解题．同时注意洛伦兹力的方向性．
（2）由洛伦兹力提供向心力，列出半径与周期公式；再由几何知识结合运动轨迹可确定速度大小与方向，同时算出总时间与总路程．
解答：解：（1）由爱因斯坦的质能联系方程可知△E=△mc2=（m-m1-m2）c2
（2）由洛仑兹力提供向心力：qvB=
可知R=
； T= 由几何知识及匀速圆周运动的对称性可知N点的速度大小仍为v，方向斜向上30
运动总时间为：t总=
总路程为：S总=4d+
答：（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能（m-m1-m2）c2；
（2）粒子过N点时的速度大小仍为v，方向斜向上30，且从M到N的时间为
及路程为4d+．点评：涉及爱因斯坦的质能方程、牛顿第二定律、运动学公式等规律，并结合几何知识来综合解题．同时注意洛伦兹力的方向性．
练习册系列答案
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