Question

一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是（　　）
①这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸
②这只船对地的速度一定是5m/s
③过河时间可能是6s
④过河时间可能是12s．

• A、①③
• B、②④
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，这类题主要是问最短的时间和最短的路程，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这样就可以用最快的速度过河，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，这样就可以在垂直河岸方向上运动，最短的位移是河两岸的距离．

解答：解：①、由已知小船在静水中速度v₁=3m/s，河宽d=30m，水速v₂=4m/s，因v₂＞v₁，由矢量合成的平行四边形法则可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵达正对岸，因此，①正确．
②、只有v₁与v₂垂直时合速度才为v=

v 2 1 + v 2 2

=

32+42

=5m/s
③、④、当船头与岸垂直时，过河时间最短，最小时间：t_min=

d

v静

=

30

3

=10s，当船头指向其它的方向时，过河时间大于10s，因此，③错误，④选项正确．
故选：D

点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．