Question

一只船在静水中的速度为4m/s，它要以最短时间渡过一条40m宽、水流速度为3m/s的河．求：
（1）船过河的时间；
（2）船过河的位移大小．

Answer 1

分析：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，由位移与速度的关系，即可求出时间；再根据平行四边形定则，即可求解最短时间的过河位移大小．

解答：解：（1）设河宽为d，水速为v₁，船在静水中的航速为v₂，
当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短设为t，则t=

d

v2

=

40

4

s=10s；
（2）船过河的位移的大小s=

(v1t)2+d2

=

402+302

m=50m；
答：（1）船过河的时间10s；
（2）船过河的位移大小50m．

点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．