Question

【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求

（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置;

（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；

Answer 1

【答案】（1）电子从P点射出 （2）

【解析】

试题（1）据题意，B点纵坐标，根据双曲线方程得到，横坐标，

电子从B运动到C过程，根据动能定理得：，

电子在MNPQ区域做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，

解得：，即电子从P点射出。

（2）设释放位置坐标为，则有：，，，解得：

又，得到：，

根据数学知识得知，当时，动能有最小值。