Question

如图所示，在水平面AB上，用F=4N的水平恒力推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始运动，当物体到达B点时撤去力F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度，并在表格中记录了部分测量数据。求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.8	1.2	1.8	2.2	2.6	3.0	…
v/m•s-1	0.0	1.6	2.4	3.6	3.0	1.0	1.0	…

（1）物体与水平面间的动摩擦因素μ及斜面的倾角α

（2）物体第一次到达交界面上B点时速度v_B的大小

（3）若撤去推力F，在A处给物体一个水平向左的初速度v₀，恰能使物体运动一段时间后又回到A点，求此初速度v₀的大小

Answer 1

解析：（1）物体从 A 到 B 过程中：a₁==2m/s²，                        ①

所以：F－mmg＝ma₁， μ=0.2，                                            ②

物体从B到C的过程中：a₂==5m/s²，                                   ③

mgsinα＝ma₂，即α＝30°。                                                  ④

（2）当物体在推力F的作用下在AB间运动时，设通过AB时间的t，通过B点时的速度为v_B，根据表中提供的数据，在0～2.6s时间段内：

当物体在水平面上运动时：  

v_B=a₁t=2t，                                                             ⑤

当物体在斜面上运动到2.6s时：

v=v_B－a₂(2.6－t) = v_B－5(2.6－t)，                                          ⑥

由上述两式可得：v_B=4m/s ，t=2s。                                        ⑦

（3）设AB间的位移为x，则：x==4m，                                    ⑧

给物体一个初速度v₀时物体恰能返回到A点，由于斜面光滑，则物体通过B点的速度仍为根据动能定理：

－μmg2x=0－，                                                   ⑨

解得：v₀=m/s=5.6m/s。                                              ⑩

评分标准：（1）问6分，其中①③每式各1分，②④每式各2分；（2）问4分，其中⑤⑥每式各1分，⑦每式2分；（3）问6分，其中⑧⑨⑩每式各2分。