Question

一位同学做“探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系”所测的几组数据如下表，请你根据表中数据做好分析．

弹力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0
弹簧原来长度（L0/cm）	15	15	15	15
弹簧后来长度（L/cm）	16.0	17.1	17.9	19.0
弹簧伸长量（x/cm）

（1）算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在上表的空格内；
（2）在坐标图上作出F-x图线；
（3）写出图线的函数表达式（x用cm作单位）：

F=0.5x

（4）函数表达式中常数的物理意义：

弹簧的劲度系数

．

Answer 1

分析：①以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图．让尽量多的点落在直线上，多余的点均匀分布直线两侧．
图象的斜率表示弹簧的劲度系数；
②求解出图象的斜率和截距后写出函数表达式；
③斜率表示劲度系数．

解答：解：①图线如图所示．

②根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数
k=

△F

△x

=

0.5

1

N/m=0.5N/cm
故函数表达式为：F=0.5x
③图线的物理意义是表示弹力与伸长量成正比，其中0.5为斜率，表示劲度系数；
故答案为：（1）

弹簧伸长量（x/cm）

1.0

2.1

2.9

4.0

（2）F-x图线如图所示 
（3）F=0.5x            
（4）弹簧的劲度系数

点评：本题关键用描点法作图，求出函数表达式，明确图线的斜率和截距的物理意义，基础题．