Question

（16分）两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图 所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

（1）ab杆匀速运动的速度v₁；

（2）ab杆所受拉力F；

（3）ab杆以v₁匀速运动时，cd杆以v₂（v₂已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热．

Answer 1

（16分）

（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，

大小为                                             （1分）

cd杆中的感应电流方向为d→c，cd杆受到的安培力方向水平向右  

安培力大小为        ①          （2分）

cd杆向下匀速运动，有                 ②           （1分）

解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为=   ③           (2分)

（2）ab杆所受拉力F+μmg④  (4分)

（3）设cd杆以速度向下运动过程中，ab杆匀速运动了距离，

， ∴                                      （3分）

整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

==                   （3分）