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精英家教网如图，物块甲处于足够长的绝缘木板乙上，乙处于光滑的水平地面上．甲的质量为m，带电量为+q，与乙之间的动摩擦因数为μ，整个空间有垂直于纸面向内的磁场，磁感应强度为B，现对乙施力使它始终以a的加速度从静止开始向右做匀加速运动，已知μg＞a，甲、乙之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问：
（1）甲、乙开始相对滑动时甲的速度v为多少？
（2）整个过程中乙对甲做功的最大值为多少？
分析：（1）开始时甲受到的摩擦力为静摩擦力，与乙组成的系统一起做加速运动，滑块获得向右运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当甲受到的摩擦力提供给它的加速度小于等于乙的加速度时，甲与乙产生相对滑动；根据受力分析，求得甲、乙开始相对滑动时甲的速度v；
（2）当甲受到的洛伦兹力等于重力时，甲与乙之间的压力为0，乙与甲之间不再有摩擦力，此时甲的速度达到最大，整个的过程中只有摩擦力做功，根据动能定理即可求得乙对甲做的功．
解答：解：（1）开始时甲受到的摩擦力为静摩擦力，随着甲速度的增大，向上的洛伦兹力的增大，甲与乙之间的压力减小，当甲受到的摩擦力恰好从静摩擦力转化为滑动摩擦力时，甲与乙产生相对滑动，此时：
ma=μFN=μ（mg-qvB）
所以：v=
mg
qB
-
ma
μqB

（2）当甲与乙分离时受到的洛伦兹力等于重力，得：
qv1B=mg
所以：v1=
mg
qB

整个的过程中只有摩擦力对甲做功，根据动能定理：
W=
1
2
m
v
2
1
=
1
2
m?
m2g2
q2B2
=
m3g2
2q2B2

答：（1）甲、乙开始相对滑动时甲的速度v为
mg
qB
-
ma
μqB
；
（2）整个过程中乙对甲做功的最大值为
m3g2
2q2B2
．
点评：本题的关键是能够正确判断出两个临界条件，要求同学们能通过对运动过程的方向，正确分析木板和滑块产生相对滑动的条件与分离的条件，然后结合的受力情况，进而判断运动情况．
练习册系列答案
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如图甲，质量为m的小木块左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态．在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g．
（1）图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块过P点时，速度大小为v，O、P两点间距离为s．求木块拉至P点时弹簧的弹性势能；
（2）如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的物块，如图乙所示，木块也从初始位置O由静止开始向右运动，求当木块通过P点时的速度大小．
如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg、带电荷量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s2）求：
（1）23秒内小物块的位移大小；
（2）23秒内电场力对小物块所做的功．
如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q=+2.0×10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，以下说法正确的是．（取水平向右为正方向，g取10m/s2．）（　　）

（选修3-5）（1）(4分)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2. 49 eV的金属钠，下列说法正确的是（    ）

A.这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短

B.这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高

C.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11. 11 eV

D.金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9. 60 eV

⑵．（8分）如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s2）

   （1）物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；

   （2）物块最终距离乙车左端多大距离.

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