题目内容

10．如图所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0．导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法正确的是（　　）
A．R1中电流的方向由b到a通过R1
B．电流的大小为$\frac{nπ{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}}$
C．线圈两端的电压大小为$\frac{nπ{{B}_{0}r}_{2}^{2}}{3{t}_{0}}$
D．通过电阻R1的电荷量$\frac{nπ{B}_{0}{r}_{2}^{2}{t}_{1}}{3R{t}_{0}}$

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．

解答 解：A、由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a，故A正确；
B、由图示图象可知，磁感应强度的变化率：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，面积：S=πr22，则，感应电动势：E=$\frac{nπ{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{{t}_{0}}$，感应电流：I=$\frac{E}{R+{R}_{1}}$=$\frac{E}{3R}$=$\frac{nπ{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3R{t}_{0}}$，故AB正确；
C、线圈两端电压：U=IR1=$\frac{2nπ{B}_{0}{r}_{2}^{2}}{3{t}_{0}}$，故C错误；
D、通过电阻R1上的电量为：q=I1t1=$\frac{nπ{B}_{0}{r}_{2}^{2}{t}_{1}}{3R{t}_{0}}$，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题是电磁感应与电路相结合的综合题，应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式即可解题，求感应电动势时要注意磁场的面积，线圈相当于电源，线圈两端电压是路端电压，不是电源电动势．

练习册系列答案
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20．关于能源，下列说法正确的有（　　）
A．石油、天然气都属于新能源B．能量耗散不遵循能量守恒定律
C．能量耗散，会导致能量品质的降低D．为了可持续发展，必须节约能源
1．如图所示是某线圈转动产生的正弦式交变电压的波形图，由图可确定（　　）
A．该交流电的周期是1s
B．t=1s时，穿过线圈平面的磁通量变化率最大
C．电压的有效值是311 V
D．电压瞬时值的表达式为u=220 sin πt （V）
18．在距地面高度为H的位置斜向上抛出一个质量为m的小球，小球到达最高点时的速度大小为v1，小球落地时的速度大小为v2，忽略空气阻力．则小球抛出时的动能为（　　）
A．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-mgHB．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$
C．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$D．$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$-mgH
5．某实验小组利用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，实验小组选出的一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．

（1）要验证重锤下落过程中符合机械能守恒，除了图示器材，以下实验器材必须要选取的有BD．（填写字母代号）
A．秒表    B．刻度尺   C．天平   D．交流电源
（2）为减少实验误差，下落物体应选用200g重锤（选填“50g钩码”或“200g重锤”）
（3）进一步测得如图2中h1=13.06cm，h2=7.14cm，h3=8.71cm，若重锤的质量为0.10kg，则打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了0.198J，此时重锤的动能比开始下落时增加了0.196J（计算结果保留3位有效数字）．
15．在天花板上悬挂一盏日光灯，两条悬线AB与CD对称分布于日光灯的重力作用线两侧，图示中有三种悬挂方式．下列关于悬线弹力大小的判断，正确的是（　　）
A．甲图中悬线弹力最小
B．乙图中悬线弹力最小
C．丙图中悬线弹力最小
D．在前后摆动过程中灯经过最低点时，三种方式悬挂的灯都是处于失重状态
2．关于核反应方程${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+X+△E（△E为释放出的核能，X为新生成粒子），已知${\;}_{90}^{234}$Th的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．${\;}_{91}^{234}$Pa也有放射性
B．${\;}_{91}^{234}$Pa比${\;}_{90}^{234}$Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C．No个${\;}_{90}^{234}$Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为$\frac{3}{4}$No△E（No数值很大）
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19．两个共点力大小均是60N，如果要使这两个力的合力也是60N，则这两个力的夹角应为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．150°
20．某同学在实验室将A、B两个物体从同一位置O点水平向左抛出，运动轨迹如图所示，设它们抛出时初速度分别是vA、vB，空气阻力不计，则（　　）
A．vA=vB
B．vA＞vB
C．vA＜vB
D．vA大于、小于、等于vB，三种情况都有可能

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