题目内容
如图11-6所示,质量是m的小球带有正电荷,电荷量为q,小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上.杆与水平方向成θ角,与球的动摩擦因数为μ,此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B的匀强磁场中.若从高处将小球无初速释放,小球下滑过程中加速度的最大值为______________和运动速度的最大值为______________.
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am=gsinθ , ![]()
解析:
分析带电小球的受力如图所示,在释放处a,由于初速度为零,无洛伦兹力,随着小球的加速运动,产生逐渐增大,方向垂直细杆斜向上的洛伦兹力,在b处,洛伦兹力平衡重力垂直细杆方向的分力,此时无弹力,从而无摩擦力,则加速度最大,且
;随着小球的继续加速,洛伦兹力继续增大,小球将受到垂直细杆斜向下的弹力,从而恢复了摩擦力,且逐渐增大,使其加速度逐渐减小,当摩擦力
与重力沿斜面方向的分力平衡时,小球的加速运动结束,将作匀速直线运动,速度也达到最大值,在如图中c位置,有
,
,整理可得
.
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图11所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s。
(1)小刚球离开桌面时的速度大小为v=________,弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、
桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=________。
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:
| 弹簧的压缩量x (cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小钢球飞行的水平距离s (m) | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.96 | 6.01 | 7.00 |
由实验数据,可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为_________________
(式中k为比例系数)
A.Ep=kx B. Ep=k C. Ep=kx2 D. Ep=k
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