题目内容

(11分)利用如图示的装置可测量弹簧的劲度系数。一小平面镜B(可视为一点)竖直固定在物块P上,它们的总质量为m,现将P紧靠着直立的弹簧上端,用插销K固定,此时弹簧处于自然长度,从固定的点光源S发出的光经过平面镜反射后在竖直标尺的A点形成一个小光斑。松开插销K,发现最终小光斑稳定在标尺上某点,该点到A点的距离为h,已知点光源S与平面镜的水平距离为L0,标尺与平面镜的水平距离为L,求该弹簧的劲度系数。

 

 

解析:设拔掉K稳定时,m下移△x,两次反射角分别为α和β,弹簧的劲度系数为k,

由力的平衡:  k△x=mg       ①(3分)

根据反射光线得:△x+Ltanα-Ltanβ=h    ②(3分)

根据入射光线得:L0tanα-L0tanβ=△x     ③(3分)

解方程组得:k=          (2分)

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