Question

某科技小组进行了如下探究实验：如图所示，将一小球先后以相同初速度v分别冲向光滑斜面AB、光滑曲面AEB、光滑圆弧轨道ACD，已知圆弧轨道的顶点C与斜面、曲面顶点B等高，均为h．则下列结论中应写入探究报告的是（ ）
A．若小球沿斜面能到达顶点B，则沿曲面AEB一定能到达顶点B
B．若小球沿斜面能到达顶点B，则沿圆弧轨道ACD一定能到达顶点C
C．若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿斜面一定能到达顶点B
D．若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿曲面AEB一定能到达顶点B

Answer 1

【答案】分析：小球上升过程中只有重力做功，机械能守恒；ACD轨道最高点，合力提供向心力，小球在C速度不为零．
解答：解：A、小球上升过程中只有重力做功，机械能守恒，若小球沿斜面能到达顶点B，则沿曲面AEB一定能到达顶点B，故A正确．
B、沿圆弧轨道ACD到达顶点C，由于合力充当向心力，小球在C速度不为零，假设小球沿斜面能到达顶点B速度为零，而B、C两点等高，根据机械能守恒所以沿圆弧轨道ACD不能到达顶点C，故B错误．
C、根据B选项分析，若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿斜面一定能到达顶点B，故C正确．
D、若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿曲面AEB一定能到达顶点B，故D正确．
故选ACD．
点评：本题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度不为零．