Question

15．如图所示，交流发电机线圈共n=100匝，每匝线圈所围面积为S=0.01m²，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动的角速度为ω=100$\sqrt{2}$rad/s，线圈总电阻为r=1Ω，外电路电阻为R=4Ω．求：
（1）电压表的读数；
（2）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量大小．

Answer 1

分析 （1）根据E_m=nBSω求得感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求得电压表的示数；
（2）利用法拉第电磁感应定律，求出平均感应电动势，再求出平均电流，而后求出通过线框截面的电荷量；

解答 解：（1）交流发电机产生的电动势最大值为：
E_m=nBSω=$50\sqrt{2}$V
有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=50V$
电压表的示数为：U=$\frac{E}{R+r}R=40V$
（2）设线圈有图示位置转过90°过程所用时间为t，则有：$\overline{E}=\frac{nBS}{t}$
平均电流为：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{nBS}{（R+r）t}$
通过的电荷量为：q=$\overline{I}t=\frac{nBS}{R+r}=0.1C$
答：（1）电压表的读数为40V；
（2）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量大小为0.1C

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定