题目内容
如图1所示，在坐标系xOy中，在-L≤x＜0区域存在强弱可变化的磁场B1，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B2=2.0T，磁场方向均垂直于纸面向里．一边长为L=0.2m、总电阻为R=0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合．
（1）若磁场B1的磁场强度在t=0.5s内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？
（2）撤去磁场B1，让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s2沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率．
（3）在（2）的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线．（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示）
（1）若磁场B1的磁场强度在t=0.5s内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？
（2）撤去磁场B1，让线框从静止开始以加速度a=0.4m/s2沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率．
（3）在（2）的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线．（不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示）
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出线框中产生的电动势，由欧姆定律求出感应电流，由焦耳定律求解线框产生的电热．
（2）线框从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，通过位移3L时线框刚好全部出磁场，由运动学公式求出此时线框的速度，由E=BLv公式和功率公式求解发热功率．
（3）线框从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动过程中，速度v=at，与时间成正比，感应电动势E=BLv，感应电动势与时间也成正比，由欧姆定律得知，感应电流与时间成正比，由楞次判断出感应电流的方向，画出电流图象．
（2）线框从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，通过位移3L时线框刚好全部出磁场，由运动学公式求出此时线框的速度，由E=BLv公式和功率公式求解发热功率．
（3）线框从静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动过程中，速度v=at，与时间成正比，感应电动势E=BLv，感应电动势与时间也成正比，由欧姆定律得知，感应电流与时间成正比，由楞次判断出感应电流的方向，画出电流图象．
解答：
解：（1）线框中产生的电动势为E=
?L2=0.16V
线框中产生的电流为I=
=0.2A
产生的电热为Q=I2Rt=0.016J
（2）线框刚好全部出磁场前瞬间的速度为
v=
此时线框产生的电动势为E=B2Lv，
发热功率为P=
由以上各式得P=
=0.096W
（3）线框中的电流I随运动时间t的关系图线如图．
答：（1）线框在这段时间内产生的电热为0.016J．
（2）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率为0.096W．
（3）线框中的电流I随运动时间t的关系图线如图．
解：（1）线框中产生的电动势为E=| △B |
| △t |
线框中产生的电流为I=
| E |
| R |
产生的电热为Q=I2Rt=0.016J
（2）线框刚好全部出磁场前瞬间的速度为
v=
| 2a?3L |
此时线框产生的电动势为E=B2Lv，
发热功率为P=
| E2 |
| R |
由以上各式得P=
| 6aB22L3 |
| R |
（3）线框中的电流I随运动时间t的关系图线如图．
答：（1）线框在这段时间内产生的电热为0.016J．
（2）线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率为0.096W．
（3）线框中的电流I随运动时间t的关系图线如图．
点评：对于电磁感应问题，先由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律救出感应电流，再研究焦耳热、安培力等等是经常采用的思路，本题还用到运动学公式求速度，难度适中．
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