Question

如图(a)所示，AB段是长S＝10 m的粗糙水平轨道，BC段是半径R＝2.5 m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m＝0.1 kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F．小滑块经过半圆弧轨道B点时，用DIS力传感器测得轨道对小滑块支持力的大小为F_N，若改变水平恒力F的大小，F_N会随之变化，实验得到F_N－F图像如图(b)，g取10 m/s²

(1)若小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，则小滑块在C点的速度大小；

(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数为多大？

(3)要使小滑块始终不脱离轨道，求水平恒力F的范围；

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小滑块作平抛运动，设C点的速度为 　　则　　(1)　　　(2) 　　由(1)、(2)式得(2分) 　　(2)A到B过程，由动能定理 　　　　(3)(1分) 　　在B点，　(4)(1分) 　　由(3)、(4)得　(5)(1分) 　　由图像得，当代入(5)式得(1分) 　　(3)要使小滑块始终不脱离轨道，则当小球运动到与Ｏ点等高时速度恰好为0，或恰好到最高点由重力提供向心力． 　　①当小球运动到与Ｏ点等高时速度恰好为零， 　　(6)(1分) 　　同时要求小滑块能运动到B点　(7)(1分) 　　由(6)、(7)式得小滑块始终不脱离轨道(1分) 　　②当恰好到最高点由重力提供向心力． 　　　(8)(1分) 　　　(9)(1分) 　　由(8)、(9)式得，故当时小滑块始终不脱离轨道(1分)