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(8分)已知地球表面的重力加速度为g=10m/s
2
,地球半径为R=6.4
10
6
m,求离地高度为地球半径3倍的人造地球卫星的线速度.
试题答案
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设地球的质量为
,人造地球卫星的质量为
,地球半径为R,
人造卫星离地高h
…………………………①
h =3R………………………………②3分
…………………………③3分
解出:
2分
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“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日发射成功,它经过三次近月制动后,在近月轨道上做匀速圆周运动(运动半径可看作月球半径)。若地球质量为M,半径为R,第一宇宙速度为
;月球半径为
,质量为
。则“嫦娥二号”在近月轨道上运动的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
(12分)目前,我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示,登月飞船以速度
v
0
绕月球做圆周运动,已知飞船质量为
m
=1.2×10
4
kg,离月球表面的高度为
h
=100km,飞船在
A
点突然向前做短时间喷气,喷气的相对速度为
u
=1.0×10
4
m/s,喷气后飞船在A点的速度减为
v
A
,于是飞船将沿新的椭圆轨道运行,最终飞船能在图中的
B
点着陆(
A
、
B
连线通过月球中心,即
A
、
B
两点分别是椭圆的远月点和近月点),试问:
(1)飞船绕月球做圆周运动的速度
v
0
是多大?
(2)由开普勒第二定律可知,飞船在
A
、
B
两处的面积速度相等,即
r
A
v
A
=
r
B
v
B
,为使飞船能在B点着陆,A点的速度
v
A
是多大?已知月球的半径为
R
=1700km,月球表面的重力加速度为
g
=1.7m/s
2
(选无限远处为零势能点,物体的重力势能大小为
E
p
=
).
(10分)中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空,标志着中国航天正式开始了深空探测的新时代。已知月球表面的重力加速度为
,月球的半径为R,“嫦娥一号”绕月球匀速圆周运动的周期为T,求“嫦蛾一号”绕月球作匀速圆周运动的轨道半径r。
噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响,通常用声强级
(单位为
dB
)来表示噪声的大小。式中
I
为声强,单位是
W/m
2
;
I
0
=10
-12
W/m
2
是人刚好能听到的声音强度。我国规定工作环境的噪声一般应低于85
dB
,则以下最接近该标准的声强是( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,在同一轨道平面上有A、B、C三颗人造地球卫星,它们各自的运转半径不相同,则下列关系正确的是: ( )
A.三颗卫星的速度v
A
<v
B
<v
C
B.三颗卫星角速度
ω
A
>
ω
B
>
ω?
C
C.三颗卫星的向心加速度a
A
>a
B
>a
C
D.三颗卫星的周期T
A
<T
B
<T
C
三颗人造地球卫星
A
、
B
、
C
在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动(轨道半径分别为
r
A
、
r
B
、
r
C
),且绕行方向相同,已知
r
A
<
r
B
<
r
C
。若在某一时刻,它们正好运行到同一条直线上,如图所示。那么再经过卫星
A
的四分之一周期时,卫星
A
、
B
、
C
的位置可能是
太阳正处于主序星演化阶段,为了研究太阳演化进程,需知道
目前太阳的质量
M
。已知地球半径
R
= 6.4×10
6
m,地球质量
m
=6.0
×10
24
㎏,日地中心的距离
r
=1.5×10
11
m,地球表面处的重力加速度
g
="10" m/s
2
,1年约为3.2×10
7
s,试估算目前太阳的质量
M
。
(13分)自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后,人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候,已知地球表面的重力加速度为
,火星的半径为地球半径的53%(计算时可粗略按50%,即
),其质量为地球质量的11%(计算时可粗略按10%,即
),火星的公转周期为687个地球日(计算时可粗略按680天,地球的公转周期可按360天计算,即
,
)。
(1)若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动,则地球与火星两次相距最近的时间间隔
是多少?
(2)若宇航员在地球上跳起的高度为
h
0
=0.5m,则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大?
关 闭
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