Question

【题目】一个带正电的小物体，，放在倾角为37，有挡板的绝缘斜面上，空间若加沿斜面向上方向的变化电场，其加速度随电场力变化图象为图乙所示，现把斜面放平从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平电场作用(g取).求:

（1）物体的质量及物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体一个周期内的位移大小；
（3）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，15s内电势能的变化量。

Answer 1

【答案】（1） 0.5（2）（3）483J

【解析】

（1）以物体为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度的表达式，根据图线的斜率和截距进行分析；
（2）根据牛顿第二定律求解前内、内的加速度，在根据位移时间关系求解前2s内的位移、2～4s内的位移即可；
（3）求出15s内的位移大小，根据电场力做的功等于电势能的变化来分析；

（1）设物体的质量为m、与斜面间的动摩擦因数为；
由牛顿第二定律得：
得：，
结合乙图象得：，所以；
当时，，解得：；

（2）内：由牛顿第二定律可得：
其中

解得：，方向水平向右
前2s内通过的位移为：

速度为：；

内：由牛顿第二定律可得：

其中：，
解得加速度大小为，方向水平向左；
由此可知在内做减速运动，4s末速度为：
在内的位移为：

所以一个周期内位移为：；

（3）由周期性运动可知，内E1作用下位移为，作用下位移为：
其中为减速第一秒内的位移，为：

代入数据解得：
粒子在作用下做功为：
代入数据解得：
粒子在作用下做功为：
代入数据解得
即内电场力做功为：
所以物体电势能的减少量为。