Question

12．如图所示，平行板电容器充电完毕后与电源断开．设平行板电容器的电容为C，两极板正对面积为S，两极板间的距离为d，两极板间场强为E．下列说法正确的是（　　）

• A． 若保持S不变，增大d，则C变小，E变大
• B． 若保持S不变，减小d，则C变大，E不变
• C． 若保持d不变，增大S，则C变大，E不变
• D． 若保持d不变，减小S，则C变小，E变小

Answer 1

分析 平行板电容器充电后与电源断开，其电量保持不变．将两极板间距离减小，由电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式确定电量的变化．根据E=$\frac{U}{d}$分析电场强度E如何变化．

解答 解：平行板电容器充电后与电源断开，电量Q保持不变．
A、若保持S不变，将两极板间距离增大，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析得知，电容C变小，由根据E=$\frac{U}{d}$、C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$结合得：E=$\frac{4πkQ}{?S}$，E与d无关，则E不变，故A错误；
B、若保持S不变，将两极板间距离减小，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析得知，电容C变大，由根据E=$\frac{U}{d}$、C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$结合得：E=$\frac{4πkQ}{?S}$，E与d无关，则E不变．故B正确；
C、若保持d不变，将两极板间正对面积增大，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析得知，电容C变大，由根据E=$\frac{U}{d}$、C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$结合得：E=$\frac{4πkQ}{?S}$，E与S成反比，则E变小，故C错误．
D、若保持d不变，将两极板间正对面积减小，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析得知，电容C变小，由根据E=$\frac{U}{d}$、C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$结合得：E=$\frac{4πkQ}{?S}$，E与S成反比，则E变大，故D错误；
故选：B．

点评 本题是电容器的动态变化分析问题，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、定义式C=$\frac{Q}{U}$和场强公式结合分析．