Question

如图a所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图b所示，g取10m/s²．求：（1）前8s内物体的位移；（2）在图c的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象．

Answer 1

（1）前4s内：物体的加速度为
       a1=

F-μ．mg

4

=3m/s2
4s末速度：v₄=a₁t₁=12m/s
前4s内位移：S1=

1

2

a1

t

21

=24m
    4s-5s内：a2=

-F-μ．mg

m

=-7m/s2
5s末物体的速度为v₅=v₄+a₂t₂=5m/s
S₂=

v4+v5

2

t2=8.5m                
撤去F后：a3=

-μ．mg

m

=-2m/s2 
由0=v₅+a₃t₃知，物体还需经t3=

-v5

a3

=2.5s停止运动 
S3=

v5+0

2

t3=6.25m
前8秒内的位移为：S=S₁+S₂+S₃=38.75m
（2）物体在前8s内的v-t图象如上图所示．



答：（1）前8s内物体的位移是38.75m；（2）物体在前8s内的v-t图象如图所示．