Question

15．如图，在固定斜面上的一物块受到外力F的作用，F平行于斜面向上．若要使物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂（F₂＞0）．由此可求出（　　）

• A． 物块的质量
• B． 斜面的倾角
• C． 物块与斜面间的动摩擦因数
• D． 物块与斜面间的最大静摩擦力

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可

解答 解：对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F₁-mgsinθ-f=0…①；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F₂+f-mgsinθ=0…②；
联立解得：f=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$，故D正确；
mgsinθ=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$，由于质量和坡角均未知，故A错误，B错误；
物块对斜面的正压力为：N=mgcosθ，未知，所以不能求动摩擦因数，故C错误；
故选：D

点评 本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解