Question

【题目】如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，导轨的间距L=0.5m，其上端接一阻值为的定值电阻。在水平虚线L1、L2间有一不导轨所在平面垂直的匀强磁场B=3T，磁场区域的高度为d=0.8m。导体棒a的质量ma=0.18kg、电阻Ra=6Ω；导体棒b的质量mb=0.18kg、电阻Rb=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动。若b棒能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终不导轨垂直且不导轨接触良好。求：

（1）b棒匀速穿过磁场区域时的速度大小vb；

（2）M点和N点相距的高度h；

（3）a棒穿过磁场区域时的过程中，电阻R产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1m（3）0.144J

【解析】

（1）设 b 切割磁感线时，总电阻 R1=5Ω，速度为 vb，b棒穿过磁场过程

可得

vb=4m/s；

（2）b 棒落到 L1 的时间 tb=0.4s，N 到 L1 的距离为

hN=

a 棒落到 L1 的时间 ta=0.6s，M 到 L1 的距离为

hM=

M 点和 N 点相距的高度

h=hM - hN =1m；

（3）a 在磁场中匀速运动时，总电阻 R2=7.5Ω，速度为

va==6m/s。

恰好有

故 a 棒匀速穿过磁场

此过程全电路产生的总电热

Q 总=magd=1.44J

电阻 R 产生的热量

Q=0.1Q 总=0.144J