Question

(探究题)用喷水枪喷射出一股水流，保持水流喷出时的速度大小不变而改变其方向(即喷射角)，得到喷射角θ分别为15°、30°、45°、60°、75°时的水流径迹如图所示，由图可知：

(1)喷射角为________时，射程最远．

(2)喷射角为________时与喷射角为20°时的射程相同．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)45°(2)70° (1)由图可知喷射角θ=45°时，其射程最远．利用射程的表达式，可以看出在抛射角θ不变的情况下，射程X与成正比，所以射程随初速度增大而增长．在初速度不变的情况下，随着抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大，当θ=45°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小． (2)由图可知，在抛射角θ=60°和30°时的射程相同，在θ=75°和15°时的射程相同．以此类推，当θ=70°和20°时的射程相同．即如果两个抛射角和互为余角，即，二者的射程就相同． 由射程表达式得知，当抛射角为时的射程为；当抛射角为时的射程为，如果，则，即当抛射角分别为、且时，两种抛射角对应的射程相同．