Question

如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

分析：在P和秤盘分离之前F为变力，分离后，F为恒力；两物体分离瞬间，P对秤盘无作用力，弹簧处于原长，但P的加速度还与原来一样，此后P做匀速运动，而从开始到分离历时0.2s，由分析可知，刚开始时F最小，F为恒力时最大

解答：解：设刚开始时弹簧压缩量为x，则：
x=

mg

k

=0.15m…①
在前0.2s时间内，有运动学公式得：
x=

1

2

at²…②．
由①②解得：a=7.5m/s²
由牛顿第二定律得，
开始时，F_min=ma=90N
最终分离后，F_max-mg=ma
即：F_max=m（g+a）=210N
答：力F最小为90N，最大为210N

点评：弹簧的弹力是变力，分析好何时两者分离是关键，此时两者间无作用力，此时弹簧处于原长，另外牛顿定律与运动学公式的熟练应用也是同学必须掌握的