Question

在高处水平抛出一物体，平抛的初速度为v₀，当它的速度方向与水平方向成θ角时，物体的水平位移x与竖直位移y的关系是（　　）

• A、x=ytanθ
• B、x=2ytanθ
• C、x=

  y

  tanθ

• D、x=

  2y

  tanθ

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度的方向求出竖直方向上的分速度，从而求出运动的时间，得出竖直位移和水平位移的关系．

解答：解：根据tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

解得：t=

v0tanθ

g

，
则水平位移：x=v0t=

v 2 0 tanθ

g

，
竖直位移：y=

1

2

gt²=

1

2

g×(

v0tanθ

g

)2=

(v0tanθ)2

2g

       
整理得：x=

2y

tanθ

．
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，对速度进行正交分解，应用运动学公式灵活求解．