题目内容

5．为了用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k（设k足够大）的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为$\frac{1}{2}$kx2，于是他设计了下述实验：
第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后，滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止，且与弹簧分离；
第二步：将滑块挂在竖直固定弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．
回答下列问题：
（1）你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：开始弹簧压缩量x，从开始松手到停下物体总位移s，竖直悬挂滑块静止时的伸长量x0．
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数的计算式：$\frac{{x}^{2}}{2{x}_{0}s}$．

分析 该题中，利用二力平衡求出弹簧的劲度系数k，利用了功能关系来求摩擦系数，即运动过程中克服摩擦力做功消耗弹簧的弹性势能．

解答 解：（1）该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，
即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求出弹簧弹力做功的大小，
根据W=$\frac{1}{2}$kx2，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值；
需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数；
在整个过程中根据功能关系有：$\frac{1}{2}$kx2=mgμS，所以要测量物体滑行的距离S，
②根据题意，弹簧弹力做功为：水平弹出滑块过程，根据功能关系，有：$\frac{1}{2}$kx2-μmgs=0；   
联立解得：μ=$\frac{{x}^{2}}{2{x}_{0}s}$； 
故答案为：（1）开始弹簧压缩量x，从开始松手到停下物体总位移s，竖直悬挂滑块静止时的伸长量x0；（2）$\frac{{x}^{2}}{2{x}_{0}s}$．

点评 该实验解答的突破口在于明确其实验原理，本题中要依据所提供信息，根据所学物理规律，明确该实验的实验原理，对于考查学生综合利用知识的能力起到很好的作用．

练习册系列答案
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