题目内容
在光滑水平面上，有一质量为m=1.0×10-3kg、电量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xoy．现在突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3，0.1）的P点．求：（1）电场改变方向前经过的时间；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小和方向．
【答案】分析：分析小球的运动情况：小球先沿x轴正方向做匀加速直线运动，然后做类平抛运动，加速度沿y轴正方向，最后刚好到达P点，根据匀变速直线运动、平抛运动的基本功公式即可求解．
解答：解：由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=
代人数值得：a=0.20 m/s2
当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为vx=at
小球沿x轴方向移动的距离 x1=
电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动．
沿x方向移动的距离：x=vxT+x1=0.30 m
沿y方向移动的距离：y=
=0.10 m
由以上各式解得 t=1 s T=1s
vx=0.2 m/s
到P点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度
vy=aT=0.20 m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角，速度大小为0.28 m/s
答：（1）电场改变方向前经过的时间为1s；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小为0.28 m/s，方向与x轴成45°角．
点评：本题考查运用牛顿第二定律和运动学公式分析和处理动力学问题，要通过计算进行分析．类平抛运动运用运动的合成与分解的方法研究．
解答：解：由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=
代人数值得：a=0.20 m/s2
当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为vx=at
小球沿x轴方向移动的距离 x1=
电场方向改为沿y轴正方向后的时间T内，小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动．
沿x方向移动的距离：x=vxT+x1=0.30 m
沿y方向移动的距离：y=
=0.10 m 由以上各式解得 t=1 s T=1s
vx=0.2 m/s
到P点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度
vy=aT=0.20 m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角，速度大小为0.28 m/s
答：（1）电场改变方向前经过的时间为1s；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小为0.28 m/s，方向与x轴成45°角．
点评：本题考查运用牛顿第二定律和运动学公式分析和处理动力学问题，要通过计算进行分析．类平抛运动运用运动的合成与分解的方法研究．
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