题目内容
如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接．M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO．现分别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是（ ）
A．恰好在O点
B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧
D．条件不足，无法确定
【答案】分析：由题，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，根据单摆的周期公式，分析两小球第一次到达O点的时间关系，即可判断第一次相遇的位置．
解答：解：据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则M、N两球的运动周期分别为
TM=2π
，TN=2π
两球第一次到达O点的时间分别为
tM=
TM=
，tN=
TN=
，
由于R1＜R2，则 tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．
故选C
点评：本题关键是采用等效法，将两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，常常称为槽摆，再根据单摆的周期公式，比较时间，即可判断第一次相遇的位置．
解答：解：据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则M、N两球的运动周期分别为
TM=2π
，TN=2π两球第一次到达O点的时间分别为
tM=
TM=，tN=TN=，由于R1＜R2，则 tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．
故选C
点评：本题关键是采用等效法，将两球在圆弧上的运动看做等效单摆运动，常常称为槽摆，再根据单摆的周期公式，比较时间，即可判断第一次相遇的位置．
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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg 的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5． （不计空气阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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