Question

14．（理）如图所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B₀=0.50T，在这个磁场中有一水平放置的导电轨道，其电阻和摩擦均可忽略不计．已知在轨道左端接有一阻值R₁=0.50Ω的电阻，轨道的宽度l=0.4m，在轨道上有一导体棒ab，其两端与轨道接触良好，导体棒的电阻R₂=0.10Ω，它与轨道围成一个面积S=0.16m²的闭合回路．现用轻质细绳通过光滑的定滑轮吊着质量m=0.010kg的重物，此时细绳恰好伸直但不受力．若从此时起磁场以k=0.10T/s的变化率增大，求经过多长时间重物将与地面分离．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 重物将与地面分离时，安培力等于重物的重力；然后根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据安培力公式求解磁感应强度．

解答 解：设经时间t后导体所受的安培力F=mg，此时重物与地面分离，故：
F=BIl…①
B=B₀+kt…②
根据闭合电路欧姆定律，有：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$…③
根据法拉第电磁感应定律，有：
E=nS$\frac{△B}{△t}$=kS…④
联立①②③④有：
（B₀+kt）$\frac{kS}{{R}_{1}+{R}_{2}}$l=mg
解得：t=89s
答：经过89s时间重物将与地面分离．

点评 本题是力电综合问题，关键是结合平衡条件、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、安培力公式列式求解，不难．