题目内容

20．在学习了用伏安法测量电源的电动势和内阻之后，某研究性学习小组决定利用如图甲所示的实验电路来测量由两节干电池所组成的电池组的电动势和内阻．图中G为满偏电流Ig=100mA、内阻Rg=10Ω的电流表，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻，R是量程为10Ω的滑动变阻器．（结果均在小数点后面保留一位有效数字）

（1）由于电流表G的量程太小，故该研究性学习小组欲通过将电阻R1与电流表并联的形式来扩大其量程，将其当作0～0.6A的电流表使用，则需要并联的阻值R1=2Ω．
（2）该研究性学习小组利用测得的电压表读数U和电流表G的读数I，作出的I-U图象如图乙所示，则该电池组的电动势E=2.8V，内阻r=5.12Ω．
（3）实验中，随着滑动变阻器滑片的滑动，电源的输出功率P会随着电流表G的示数I的变化而发生变化，则下图中能正确表示该变化关系的是C．

分析 （1）根据电表的改装原理可求出应并联的电阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式，结合图象进行分析，由图象的性质可求出电动势和内电阻；
（3）根据电源的输出功率的性质可明确对应的图象．

解答 解：（1）根据改装原理可知，R1=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{100×1{0}^{-3}×10}{0.6-100×1{0}^{-3}}$=2Ω；
（2）根据闭合电路欧姆定律可知U=E-I（R0+r），其中I=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{1}}+{I}_{g}$
则可知，短路电流I1=0.54A，当电压为U2=2.00V时，电流I2=0.15A；
则由闭合电路欧姆定律可知：
E=I1r；
E=U2+I2r
联立解得：r=5.12Ω E=2.8V；
（3）电压表测量路端电压，其示数随滑动变阻器的阻值增大而增大；而当内阻和外阻相等时，输出功率最大；此时输出电压为电动势的一半．外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零；故符合条件的图象应为C．
故答案为：（1）2Ω； （2）2.8； 5.12；（3）C．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道应用图象处理数据的方法，能正确根据电表的改装原理进行改装．

练习册系列答案
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10．在“测定匀加速直线运动的加速度”实验中，得到一条纸带如图，纸带上的A、B、C、D、E是连续的计数点（每两个相邻的计数点之间有四个打点没有画出），打点计时器接在频率为50Hz的低压交流电源上，测得AB=3.00cm，BC=4.20cm，CD=5.40cm，DE=6.60cm．则
（1）相邻的计数点甲的时间间隔为0.1s；
（2）在打点计时器打下B点时，小车的速度vB=0.36m/s；
（3）小车做匀变速直线运动的加速度a=1.2m/s2．
11．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（　　）
A．油滴带负电
B．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流
C．若将A向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流
D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有a→b的电流
8．核电站所需的能量是由铀核裂变提供的，裂变过程中利用镉棒（选填“石墨”或“镉棒”）吸收一定数量的中子，控制反应堆的反应速度．核反应堆产物发生β衰变产生反电子中微子（符号$\overline{{v}_{e}}$），又观察到反电子中微子（不带电，质量数为零）诱发的反应：$\overline{{v}_{e}}$+p→n+x，其中x代表正电子（选填“电子”或“正电子”）．
15．下列说法正确的是（　　）
A．比结合能越大，原子中核子结合的越牢固，原子核越稳定
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
D．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃进时，最多可产生4个不同频率的光子
E．γ射线在真空中传播的速度是3.0×108m/s
5．质量为2kg的遥控玩具电动汽车，由静止开始运动，汽车受到的阻力恒为重力的0.5倍，若牵引力做功W和汽车位移x之间的关系如图所示．则
（　　）
A．汽车运动前1m位移的内，牵引力是恒力，后2m位移的内，牵引力是变力
B．汽车位移为0.5m时加速度的大小a=5m/s2
C．汽车从静止开始到运动3m的过程中，拉力的最大功率为10$\sqrt{10}$W
D．汽车从静止开始到运动3m的过程中，拉力的平均功率为10$\sqrt{10}$W
12．如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是（　　）
A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C．物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k
D．物体A的回复力大小跟位移大小之比为k
E．若A、B之间的最大静摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为$\frac{μ（m+M）g}{k}$
9．实验：用如图1所示的装置探究加速度a与力F的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上．

（1）实验时，一定要进行的操作是AB（填选项前的字母）．
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度a，同时记录弹簧测力计的示数F．
B．改变小车的质量，打出几条纸带
C．用天平测出沙和沙桶的总质量
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
（2）在实验中，有同学得到一条打点的纸带，取打点清晰部分做如下标记，如图2所示，已知相邻计数点间还有4个点没有画出来，打点计时器的电源频率为50Hz，则小车加速度的大小为a=1.93m/s2．（结果保留3位有效数字）
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图3中的图线C．
20．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体电阻的电阻率，步骤如下：

①用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为52.40mm
②用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为4.700mm
③用多用电表进行错略测量，得到该电阻的阻值为200Ω，为更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻Rx
电流表A1（量程0～20mA，内阻约10Ω）
电流表A2（量程0～50mA，内阻约5Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约2kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约4kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω）
开关S，导线若干
为使实验误差较小，电流表应选择A1，电压表应选择V1（填图中所给的仪器代号），要求测得多组数据进行分析，请在图丙的方框中画出测量用的正确电路图，并标明所用器材的代号，按照你所画的电路图，在开关闭合之前，滑动变阻器的滑片应放在左端（填“左”或“右”）．

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