Question

如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m₁的重物．在绳子距a端得c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m₂的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（ ）
A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意画出平衡后的物理情景图．
对绳子上c点进行受力分析．根据几何关系找出BC段与水平方向的夹角．
根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．
解答：解：对绳子上c点进行受力分析：

平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=2，sinα=．
对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F₂=m₂g=F，F_b=m₁g．
sinα==
所以得：，
故选C．
点评：该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．
力的计算离不开几何关系和三角函数．