Question

【题目】如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h，某质点与三个斜面间的动摩擦因数均相同，这个质点分别沿三个斜面从顶端由静止释放后，都可以加速下滑到底端。三种情况相比较，下列说法正确的是

A. 下滑过程经历的时间ta>tb=tc

B. 物体到达底端的动能

C. 因摩擦产生的内能2Qa=2Qb=Qc

D. 物体损失的机械能ΔEc=2ΔEb=4ΔEa

Answer 1

【答案】BC

【解析】设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为X，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为： ， 即为底边长度；

A、沿斜面运动的加速度为，沿斜面运动的时间， ， ，所以，由于动摩擦因数和斜面a、b的倾角关系未知，无法确定ta和tb，故A错误；

B、设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得： ， ， ， ，根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时动能大小关系为： ，故B正确；

C、物体下滑，除重力外有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能，由图可知a和b底边相等且等于c的一半，故摩擦生热关系为： ，所以损失的机械能，故C正确，D错误；

故选BC。