题目内容
北京时间9月19日凌晨3时10分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将第14和第15颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道．预计到2020年左右，将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统，提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务．“北斗”系统中两颗工作卫星在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r；某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．则下列判断中正确的是（ ）A、这两颗卫星的速度大小相等，均为
| ||||||
B、卫星Ⅰ由位置A运动至位置B所需的时间为
| ||||||
| C、只要卫星Ⅰ点火加速就会沿轨道追上卫星Ⅱ | ||||||
| D、卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为m2：m1，m1、m2分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量 |
分析：由G
=m
=m
r=ma可得出r相同则速度v大小相等，v变大则r变大（做离心运动），再结合G
=mg（黄金代换），即可求解．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
| Mm |
| R2 |
解答：解：A、由G
=m
和G
=mg，联立得到v=
=
，故A错误；
B、由G
=m
r和G
=mg联立解得，T=2π
=2π
，故卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=
T=
，故B正确．
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误；
D、卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为
=
，有计算可知，v1=v2，所以
=
，故D错误．
故选：B．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| Mm |
| R2 |
|
|
B、由G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| Mm |
| R2 |
|
|
| 1 |
| 6 |
| πr |
| 3R |
|
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误；
D、卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的动能之比为
| Ek1 |
| Ek2 |
| ||
|
| Ek1 |
| Ek2 |
| m1 |
| m2 |
故选：B．
点评：关于做圆周运动的卫星类问题，要灵活运用两个公式：G
=m
=m
r=ma和G
=mg，注意卫星若加速则做离心运动，减速则做近心运动．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
| Mm |
| R2 |
练习册系列答案
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，加速度为
，周期为
；在近圆轨道2上经过P点时，神州七号飞船的速度为
，加速度为
，周期为
，则下列说法正确的是
C．
D．
，加速度为
，周期为
；在近圆轨道2上经过P点时，神州七号飞船的速度为
，加速度为
，周期为
，则下列说法正确的是（ ）
C．
D．
;某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.则下列判断中正确的是
分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量
;某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.则下列判断中正确的是
分别为卫星Ⅰ与卫星Ⅱ的质量