Question

如图所示，一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中，v的方向与电场方向成α角，测得油滴到达运动轨迹的最高点P（图中未画出）时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是（ ）
A．重力和电场力的合力方向和OP垂直
B．不管油滴带何种电荷，P点总是在O点的右上方
C．O、P与初速v所成的角度一定为
D．到达最高点时，重力和电场力对小球做功的瞬时功率为0

Answer 1

【答案】分析：将液滴的初速度沿水平和竖直方向分解，水平方向匀变速运动，竖直方向上做竖直上抛运动，当速度减为零时，液滴达到最高点；当带正电时水平方向向右做匀加速直线运动，若带负电时水平方向向右做匀减速直线运动，后向左做匀加速直线运动，
解答：解：A、带电液滴水平初速度为v₁=vcosα，水平方向做匀减速运动，由于当液滴在电场中运动到最高点b时，它的速度方向是水平的，大小也恰为v，大于水平方向初速度，因此最高点b在a点左上方，故A错误；
B、当油滴带正电时，电场力向右，则油滴向右上方偏，所以P点在O点的右上方；若油滴带负电时，电场力向左，则油滴先向右上方偏，后向左上方运动，所以P点在O点的左上方．故B错误；
C、将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力G′，所以小球的运动为“类斜上抛运动”．（1）若油滴带正电，则油滴向右做类斜抛运动，轨迹如图5所示．当油滴运动到最高点P时，速度方向水平，由题意知此时油滴的速度大小仍为v，所以OP两点均位于x轴上，由类斜抛运动的特点可知速度方向如图5所示，则2β=α，所以，即OP与初速度v的夹角为，而G与Eq的合力G′与x轴垂直，所以选项A正确．（2）若油滴带负电，则带电粒子的运动轨迹及速度方向如图6所示，用同样的方法可求得OP与初速度v的夹角为，所以选项C正确．
D、在最高点P，等效重力G′与速度v的方向不垂直，所以其瞬时功率不为零，故D错误；
故选：C
点评：本题以带电液滴在复合场中的运动为背景考查了电势、电势差等问题，其关键是分析清楚带电液滴的运动规律．