Question

【题目】小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：

﹣mgH﹣fH=0﹣ …①

小球上升至离地高度h处时速度设为v1，由动能定理得：

﹣mgh﹣fh= ﹣ …②

又由题有： =2mgh…③；

小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v2，此过程由动能定理得：

﹣mgh﹣f（2H﹣h）= ﹣ …④

又由题有：2× =mgh…⑤；

以上各式联立解得：h= ．

选项C正确，ABD错误．

故选：C

对小球上升和下降过程反复运用动能定理，并且结合在h处动能和势能的数量关系，联立方程组问题可解．