题目内容

如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,AB都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(重力加速度为g. )

解析:选取B为研究对象,如图甲,根据平衡条件有:

竖直方向上:FNBcosθmg2分)

水平方向上:FNB·sinθF2分)

解得Fmgtanθ2分)

再以A和B为研究对象,如图乙,根据平衡条件有:

FN-(Mm)g=02分)            FFf2分)

可得:FN=(Mm)gFfFmgtanθ.

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