Question

7．如图所示，一个半径为R，重为G的光滑均匀球，用长度为2R的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力F₁的大小？

Answer 1

分析 圆球受重力、墙壁的弹力和绳子的拉力处于平衡状态，根据合成法，求出绳子的拉力和墙壁的弹力．

解答 解：F与竖直方向之间的夹角为θ：则sinθ=$\frac{R}{R+R}$，θ=30°
圆球受力如图，根据合成法，知绳子拉力和墙壁弹力的合力与重力等值反向，运用几何关系得：
F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G
N=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G

根据牛顿第三定律，球对墙壁压力F₁的大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$G；
答：绳子的拉力F和球对墙壁压力F₁的大小分别为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$G和$\frac{\sqrt{3}}{3}$G．

点评 物体处于共点力平衡时合力等于零，处理共点力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．