Question

如图所示是一个交流发电机的示意图，线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm，匀强磁场的磁感应强度B=1T，线圈的匝数N=100，线圈的总电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以n=10r/s，电表是理想电表．求
（1）电压表的示数？
（2）从图示位置开始经1/60s时感应电动势的瞬时值多大？
（3）从图示位置开始经1/60s的这段时间通过R的电量？
（4）线圈匀速转动一周外力做多少功？

Answer 1

分析：电压表显示的是有效值，根据电动势瞬时值表达式可求瞬时值，求电荷量应用平均值．

解答：解：（1）角速度ω=2πn，故E_m=NBSω=62.8V
电动势有效值E=

Em

2

=44.4V
电路中的电流I=

E

R+r

=4.44A
电压表的示数U=IR=22.4V
（2）电动势瞬时值表达式e=E_mcos2πnt，当t=

1

60

s时，e=31.4V
（3）平均电动势

.

E

=

N△Φ

△t

=N

BL2sin60°

1 60

=30

3

V
通过R的电荷量q=It=

. E

R+r

t=

3

20

C
（4）由功能关系式知：W=Q=I²（R+r）T=19.7J

点评：本题综合性较强，考查了峰值与有效值的关系，瞬时值表达式，平均值的应用和功能关系．