Question

（2011?长沙模拟）如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n=

2

，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ═45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0cm的光点A和B．（图中未画出A，B）．
①请在图中画出光路示意图；
②求玻璃砖的厚度d．

Answer 1

分析：光线斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖，反射光线在竖直光屏上出现光点A，而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由折射定律，得出折射角，最终算出玻璃砖的厚度．

解答：解：（1）画出光路图如图．
（2）设第一次折射时折射角为θ₁，则有
n=

sin(90°-θ)

sinθ1

=

sin45°

sinθ1

代入解得θ₁=30°
设第二次折射时折射角为α，则有

sinθ1

sinθ2

=

1

n

解得θ₂=45°
由几何知识得：h=2dtanθ₁，可知AC与BE平行．
则d=

h

2tanθ1

=

2

2tan30°

=

3

cm
答：
①画出光路示意图如图；
②玻璃砖的厚度

3

cm．

点评：此题是两次折射的问题，要根据折射定律和反射定律作出光路图．根据光路可逆原理和光的反射定律可以推导出AC与BE平行．