Question

13．经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同．图丙中点电荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷Q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是（　　）

• A． $\frac{10kq}{9{L}^{2}}$
• B． $\frac{kq}{{L}^{2}}$
• C． $\frac{8kq}{9{L}^{2}}$
• D． $\frac{3kq}{4{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根据题意，图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的，只要求出乙图上+q右侧距离为L处的场强，即等于P的场强．根据等量异号电荷的电场分布特点和场强的叠加进行求解．

解答 解：根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2L，乙图上+q右侧L处的场强大小为：
E=k$\frac{q}{{L}^{2}}$-k$\frac{q}{9{L}^{2}}$=k$\frac{8q}{9{L}^{2}}$
根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上+q右侧d处的场强大小相等，即为k$\frac{8q}{9{L}^{2}}$，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 常见电场的电场线分布及场强的特点，同时注意等量异种电荷形成电场的对称性．