题目内容
17．某学校物理兴趣小组组织开展一次探究活动，想估算地球周围大气层空气的分子个数．一学生通过网上搜索，查阅得到以下几个物理量数据：已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大气压强p0=1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．（1）这位同学根据上述几个物理量能估算出地球周围大气层空气的分子数吗？若能，请说明理由；若不能，也请说明理由．
（2）假如地球周围的大气全部液化成水且均匀分布在地球表面上，估算一下地球半径将会增加多少？（已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3）
分析 （1）大气压强是由地球附近大气层中空气的重力产生的，根据大气压强和地球的表面积求出地球周围大气层空气分子的总质量，再求出空气分子的个数；
（2）根据V=$\frac{m}{ρ}$可以求出液体的体积．
解答 解：（1）因为大气压强是由大气的重力产生的，所以大气的总质量为：
m=$\frac{{p}_{0}×4π{R}^{2}}{g}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}×4×3.14×（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{9.8}$=5.2×1018kg，
地球周围大气层中空气分子总数为：
n=$\frac{m}{M}$NA=$\frac{5.2×1{0}^{18}}{2.9×1{0}^{-2}}$×6.0×1023=1.1×1044个；
（2）虽然各种液体的密度不同，但数量级都是103kg/m3，故我们认为液化空气的密度数量级也是103kg/m3，可得液化空气的体积为：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.2×1{0}^{18}}{1×1{0}^{3}}$=5.2×1015m3；
答：（1）能估算出地球周围大气层空气的分子数；地球周围大气层的空气分子数约为1.1×1044个；
（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的体积将增加5.2×1015m3．
点评 本题要注意大气压强与容器中气体压强产生的原因不同，容器中气体压强是由于大量气体分子频繁碰撞容器壁而产生的，大气压强是由大气的重力产生的．
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20．下列关于点电荷的说法正确的是（ ）
| A． | 任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷 | |
| B． | 球状带电体一定可以看成点电荷 | |
| C． | 点电荷就是元电荷 | |
| D． | 一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 | |
| E． | 一切带电体都可以看成是点电荷 |
1．在稳定轨道上作匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 运行的轨道半径越大，周期越大 | B． | 运行的轨道半径越大，线速度越大 | ||
| C． | 运行的速率可能大于 8km/s | D． | 运行的周期不可能等于80min |
水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一质量为m的小球以初速度v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，求：
12．两颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们的角速度和周期分别为ω1、ω2和T1、T2．如果它们的轨道半径之比r1：r2=1：2，则下列式子正确的是（ ）
| A． | ω1：ω2=2：1 | B． | ω1：ω2=2$\sqrt{2}$：1 | C． | T1：T2=$\sqrt{2}$：1 | D． | T1：T2=1：2$\sqrt{2}$ |
2．
如图所示，质量为M的物块A上端与轻弹簧固定，弹簧劲度系数为k，下端用轻绳系住质量为m（m≠M）的木块B，起初静止，突然剪断A、B间轻绳，此后A将在竖直方向上做简谐运动，则（ ）
如图所示，质量为M的物块A上端与轻弹簧固定，弹簧劲度系数为k，下端用轻绳系住质量为m（m≠M）的木块B，起初静止，突然剪断A、B间轻绳，此后A将在竖直方向上做简谐运动，则（ ）| A． | 物块A做简谐运动的振幅为$\frac{Mg}{k}$ | |
| B． | 物块A做简谐运动的振幅为$\frac{mg}{k}$ | |
| C． | 剪断A、B间轻绳瞬间，物块A的加速度为零 | |
| D． | 剪断A、B间轻绳瞬间，物块A的加速度大小为$\frac{Mg+mg}{M}$ |
6．
如图所示为某汽车以恒定加速度启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P额为发动机的额定功率，若已知汽车在t1时刻的动能为Ek，据此可知（ ）
如图所示为某汽车以恒定加速度启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P额为发动机的额定功率，若已知汽车在t1时刻的动能为Ek，据此可知（ ）| A． | t1～t2时间内汽车做匀速运动 | |
| B． | 0～t1时间内发动机做的功为P额t1 | |
| C． | 0～t2时间内发动机做的功为P额（t2-$\frac{1}{2}$t1） | |
| D． | t1时刻汽车所受阻力f的瞬时功率为P额-$\frac{{2E}_{k}}{{t}_{1}}$ |
