Question

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距L=0.50m，一端接有阻值的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一平行于导轨向上的拉力F，使棒从静止开始向上运动。当棒的速度达到1m/s时，拉力的功率为1.4W，从此刻开始计时并保持拉力的功率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2J。已知金属棒从静止开始运动至达到稳定速度过程中通过金属棒的电荷量q=0.2C，电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s²，求：    

（1）金属棒的稳定速度；

（2）金属棒由静止释放至达到稳定速度的过程中，ab棒上滑的距离；

（3）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间.

 

Answer 1

解：（1）当金属棒达到稳定速度时

   

其中，

代入，解得

（2）由

得 

（3）金属棒从开始计时至达到稳定速度过程，由动能定理得

其中

将数据代入，解得