题目内容
16．
如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB=θ=30°．现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数μ＜tanθ，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块可能运动到A点 | |
| B． | 小物块经过较长时间后会停在C点 | |
| C． | 小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mg | |
| D． | 小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为（3-$\sqrt{3}$）mg |
分析 由几何知识得知，斜面的倾角等于30°．物体从A点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，物体在斜面上运动时机械能不断减小，到达的最大高度越来越小，最终在BE圆弧上来回运动，到达B点的速度为零．
当物体第一次经过C点时，速度最大，对C点的压力最大，当最后稳定后，物体在BE之间运动时，经过C点时速度最小，物体对C点的压力最小，根据动能定理求出最大速度和最小速度，再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力．
解答 解：AB、物体从D点无初速度滑下后，由于在AB段要克服摩擦力做功，所以物体在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，
不可能运动到A点，最终在BE圆弧上来回运动，不会停在C点．故A、B错误．
C、物块第一次运动到C时速度最大，对轨道的压力最大．物块从D第一次运动到C过程，由动能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
设此时轨道对物体的支持力F1，由牛顿第二定律得：
F1-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$联立解得：F1=3mg，由牛顿第三定律知物块对C点的最大压力为3mg．故C正确．
D、当最后稳定后，物体在BE之间运动时，设物体经过C点的速度为v2，由动能定理得：
mgR（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
设轨道对物体的支持力F2，由牛顿第二定律得：
F2-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
联立解得：F2=3mg-2mgcosθ=（3-$\sqrt{3}$）mg
由牛顿第三定律可知，物体对C点的最小压力为（3-$\sqrt{3}$）mg．故D正确．
故选：CD
点评 本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，明确C点圆周运动的向心力的来源：合外力．
| A． | 不同频率的电磁波在同种介质中的传播速率相同 | |
| B． | 电磁波可以发生干涉现象 | |
| C． | 电磁波不会发生偏转现象 | |
| D． | 在真空中，电磁波的能量越高，传播速度越大 |
| A． | 2.5m/s2 | B． | 5.0m/s2 | C． | 7.5m/s2 | D． | 10m/s2 |
| A． | 电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大 | |
| B． | 电容器A的电容比B的大，说明A带的电荷量一定比B的多 | |
| C． | 电容在数值上等于使两板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量 | |
| D． | 由公式C=$\frac{Q}{U}$知，电容器的电容与电容器所带的电荷量成正比，与电容器两极板间的电压成反比 |
| A． | 能垂直渡河到达正对岸 | |
| B． | 渡河的时间可能少于50s | |
| C． | 以最短时间渡河时，它实际运动的位移大小为250m | |
| D． | 以最短位移渡河时，位移大小为150m |
| A． | 用手捏面包，面包体积会缩小，说明分子之间有间隙 | |
| B． | 温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 | |
| C． | 夏天荷叶上小水珠呈球状，是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到到最小趋势的缘故 | |
| D． | 悬浮在水中花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 |
如图所示，底座M上装有长0.5m的竖直杆，总质量是0.2kg．杆上套有0.05kg的小环m，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s的速度竖直向上飞起时，刚好能到达杆顶．求：在环上升过程中，底座对水平面的压力是多大？（g取10m/s2）
很多物理量都可以用DIS进行测量，DIS由传感器、数据采集器和计算机三部分组成．如图所示为“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验仪器，其中A为压强传感器．