Question

一个初动能为E的小物块从斜面底端冲上足够长的斜面，返回斜面底端时速度大小为v，该过程物体克服摩擦力做功为

E

2

．若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则（　　）

A．返回斜面底端时动能为 3E 4

B．返回斜面底端时动能为 3E 2

C．返回斜面底端时速度大小为2v

D．返回斜面底端时速度大小为 2 v

Answer 1

以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

1

2

mV²-E=-

E

2

①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为

2

V₀，加速度相同，根据2ax=V²-V₀²可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

1

2

mV′²-2E=-E  ②
所以返回斜面底端时的动能为E，A错误，B错误；
由①②得：V′=

2

V，C错误，D正确．
故选D．