题目内容
【题目】如图所示，水平分界线上方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E。下方有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从电场中O点由静止释放带正电的粒子甲，粒子质量为m，电量为q，O点距离边界高度为
。同时从O点沿着与分界线平行的方向向右发射与甲相同的粒子乙，忽略粒子重力和粒子间相互作用。求
（1）甲粒子第一次运动到分界线上的时间和它在磁场中运动的半径；
（2）乙粒子第一次进入磁场与第一次离开磁场时的间距d；
（3）设甲粒子第二次从磁场进入电场的位置为C点（图中未画出），为了使乙粒子也能通过C点，求乙粒子初速度的大小。
【答案】(1)
，
；(2)
；(3) 
或
或
。
【解析】
(1) 设甲粒子到磁场边界的距离为
，根据匀变速规律
，
解得：
到达边界速度
在磁场中
解得：
(2) 乙粒子在竖直方向的运动与甲相同，对乙
，
根据几何关系有
解得：
(3) 设甲粒子在分界线上投影A'到C点距离为D：
即
且
即
若
，则
若
，则
若
，则
由于2d=D，其他无解。
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