题目内容
如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
⑴求带电粒子的速率．
⑵若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
，求粒子在磁场中最长的运动时间t．
⑶若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1> R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B/2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T．
答案：（1）粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍
（2分） 
（2分）
（2）磁场的大小变为后，粒子的轨道半径为2R0,根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2 R0时最长，圆心角60°（3分）
（3分）
（3）根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为
,方向向里，R0以为的区域磁场大小为,方向向外。粒子运动的半径为R0，
根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为
（3分）
（3分）
练习册系列答案
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