题目内容
如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端拴在墙上P点，开始时弹簧与竖直方向的夹角为0，现将P点沿着墙向下移动，则弹簧的最短伸长量为（ ）分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小．
解答：
解：选取小球为研究对象，小球受到重力，支持力和绳子的拉力处于平衡状态，当P点向下移动时，弹簧的拉力发生变化，如图．
从图中可以看出，当弹簧的拉力和斜面的支持力垂直时，弹簧的拉力最小，此时：F=mgsin30°=0.5mg
所以弹簧最小的伸长量：△xm=
=
．所以选项A正确，选项BCD错误．
故选：A
解：选取小球为研究对象，小球受到重力，支持力和绳子的拉力处于平衡状态，当P点向下移动时，弹簧的拉力发生变化，如图．从图中可以看出，当弹簧的拉力和斜面的支持力垂直时，弹簧的拉力最小，此时：F=mgsin30°=0.5mg
所以弹簧最小的伸长量：△xm=
| F |
| k |
| mg |
| 2k |
故选：A
点评：本题是体的平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力，作出力图，是解题的关键．
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